Среда, 13.12.2017
Гурьева Галина Викторовна
Меню сайта
Категории раздела
Мои статьи [12]
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Главная » Статьи » Мои статьи

Междисциплинарные связи математики и технической механики

Тема выступления на заседании МК   Гурьевой Г.В.  9.04.2015г.

 

Междисциплинарные связи математики и технической механики

Математика является базой  для изучения технических дисциплин, поэтому к уровню математической подготовки обучающихся предъявляются высокие требования. Преподаватель математики  должен чётко представлять , какой материал и в каком объёме используется при изучении других дисциплин, какие понятия, вопросы, разделы,темы следует изучать более глубоко,добиваясь знания и понимания материала, используя  при этом конкретные практические задания.

Математика- основа для успешного усвоения курса  технической механики. Определение связей между ними в осмыслении одного и того же  учебного материала  с точки зрения разных дисциплин, в создании обобщенной картины темы ,раздела, курса. Преподавателям приходится повторять, осваивать смежную дисциплину, выделяя междисциплинарные связи. Необходимо при этом обращать внимание на то ,как рассматриваются одни и те же понятия в разных курсах, как даются обозначения одних и тех же величин. В технической механике применимы такие темы математики,как: «Векторы и координаты на плоскости», «Прямые и плоскости в пространстве», Функции, их свойства и графики», «Показательная ,степенная и логарифмическая функции», «Тригонометрические функции», «Уравнения, неравенства, системы», «Производная и её приложения», «Интеграл и его приложения», «Дифференциальные уравнения», а также темы школьного курса алгебры игеометрии.

Можно попробовать решать  конкретные задачи курса технической механики, обращая внимание на знакомые равенства, соотношения, возможные ошибки в преобразованиях. Польза от этого огромная, так как демонстрируется связь между дисциплинами, наглядным становится использование математического материала, необходимость его изучения.

 Можно провести практическую работу по вопросам , которые являются основополагающими для восприятия и изучения технической механики, включив задания по таким темам, как:

-«Порядок выполнения действий»;

-«Степени, корни  и их свойства»;

- «Решение прямоугольных треугольников»; 

-«Методы подстановки и сложения при решении систем уравнений»;

-«Пропорция, основное свойство пропорции»;

-«Графики функций»;

-«Правила сложения векторов, проекция вектора на ось»;

-«Проценты».       

По результатам работы можно судить  об уровне математической подготовки студентов.

Техническая механика считается  теоретической базой всей техники, делится на статику, кинематику и динамику, изучает законы механического движения материи.

Статика изучает равновесие тел под действием внешних сил. В темах «Система сходящихся сил»,  «Произвольная система сил на плоскости» используются скалярные и векторные величины,  длина (модуль) вектора, равные векторы, противоположные векторы, сумма векторов, правила треугольника, параллелограмма,  разложение вектора на две составляющие, проекция вектора на ось – все эти математические понятия востребованы. При работе с силовыми многоугольниками нужно знать правило многоугольника. Реакции опор и усилия в стержнях невозможно определить без умения решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.

Тема «Пара сил. Момент силы относительно точки» связана с теми же темами математики, но привлекает  еще тему физики «Правило рычага», она нашла широкое применение в технике при расчетах вращающихся частей машин и других конструкций, помогает изучить «Сопротивление материалов», «Детали машин».

Тема «Центр тяжести. Устойчивость тел на плоскости» предусматривает использование ранее применявшихся  тем теоретической механики и математики и еще привлекает тему математики «Определение положения точки на осях координат». Данная тема нашла применение в расчетах на устойчивость машин, где для их нормальной работы  учитывается положение центра тяжести.

Кинематика изучает геометрическое перемещение тела без учета сил, действующих на него. Здесь с помощью естественного и координатного способов задания движения точки и элементов высшей математики можно определить положение точки в любой момент времени. В кинематике рассматриваются простейшие виды движения тел – поступательное и вращательное – и их отличительные признаки. Определяются с помощью математики скорость и ускорение тела.

Динамика изучает движение тел под действием внешних сил, базируется на основных законах физики – законах И. Ньютона. При решении задач здесь используются дифференциальные уравнения движения материальной точки.   Такие темы,  как «Метод кинетостатики»,  «Работа и мощность»,  «Общие теоремы  динамики»  нашли широкое применение в технике, в юридической практике  при расследовании преступлений.

В теме «Расчет на прочность при изгибе» при построении эпюр поперечных сил и изгибающих моментов требуются знания свойств и графиков функций: линейной, прямой пропорциональности, квадратичной, постоянной. Тема «Производная и ее приложение» тоже нашла здесь себе применение: производная изгибающего момента в сечении балки равна поперечной силе. При анализе выполнения заданий студенты обращают внимание на функции,  их графическое изображение, полученные пропорции из подобия треугольников, на дифференциальную зависимость между изгибающим моментом и поперечной силой, использование необходимого и достаточного признака максимума функции ( с помощью первой производной), использование второй производной для определения участков выпуклости, вогнутости.

Интегрированные занятия позволяют конкретизировать содержание математики в применении к другим дисциплинам. Это дает по-настоящему положительный эффект при изучении курса. Освоение этой формы обучения требует затрат  сил и времени, но все это компенсируется большой отдачей от работы, а главное – признанием пользы от таких занятий.

Категория: Мои статьи | Добавил: Кирина (14.04.2015)
Просмотров: 1070 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Copyright MyCorp © 2017
    Создать бесплатный сайт с uCoz