-
Виды уравнений прямой на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом; уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении; уравнение прямой проходящей через две точки.
-
Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Угол между двумя прямыми; условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.
-
Расстояние от точки до прямой.
-
Предел функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства бесконечно малых функций.
-
Основные теоремы о пределах функций.
-
Число е. Первый замечательный предел, его следствия. Второй замечательный предел.
-
Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке. Точки разрыва функции, их классификация.
-
Определение асимптоты. Вертикальны асимптоты. Пример на графике.
-
Горизонтальные и наклонные асимптоты (определения и графики).
-
Исследование функции на возрастание и убывание. Определение критических точек. Правило нахождения экстремумов функции.
-
Направление выпуклости, вогнутости графика функции. Точки перегиба, правило их нахождения.
-
Общая схема исследования функции и построение графика с помощью производной.
-
Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
-
Определение первообразной. Определение и свойства неопределенного интеграла.
-
Метод непосредственного интегрирования и метод подстановки в неопределенном интеграле.
-
Метод интегрирования по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей.
-
Определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница.
-
Интегрирование методом замены переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям.
-
Приложения определенного интеграла: площадь криволинейной трапеции, объем тела вращения.
-
Определение дифференциального уравнения первого порядка. Общее и частное решения. Задача Коши.
-
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, метод их решения.
-
Однородные и линейные дифференциальные уравнения. Метод их решения. Уравнение И. Бернулли. 
