Задание №3.
Практическая работа № 9
Тема: «Приложения определённого интеграла в области профессиональной деятельности».
Текст задания: Выполнить задания №1, №2 и в задании №3 представить презентацию прикладной задачи, составленной обучающимся по данной теме.
Варианты: 1-10
Задание 1.
Вычислить площади фигур, ограниченные прямыми, с помощью определенного интеграла.
1. y=2x, x=3, x=5 , y=0. Ответ: 6.
2. 3x-y=0, x-4=0, x+2=0 , y=0. Ответ:30.
3. 3x+2y-12=0, x-y=0, y=0. Ответ:4,8.
4. 3x+2y-12=0, x-y=0, x=0. Ответ:7,2.
5. x-2y=0, 2x-y=0, x-4=0. Ответ:12.
6. x-2y-6=0, y-1=0, y-2=0, x=0. Ответ:9.
7. x-y+3=0, x-3y+3=0, x=0 Ответ: 3.
8. 3x-y=0, x-3y=0, x-2=0 Ответ: 5,3
9. x-y=0, x+y=0, y-2=0 Ответ: 4.
10. 4x-y=0, x-2=0, x+1=0, y=0 Ответ: 10.
Задание 2.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задание 3.
Решить задачу и сделать презентацию.
-
Из цеха сортировки ОАО «Архангельский целлюлозный комбинат» целлюлозная масса плотностью ρ=1230кг/м поступает по трубопроводу, заполненного наполовину, в цех приготовления бумаги. Диаметр трубопровода d=40 см. Найти силу давления целлюлозной массы на задвижку трубы.
-
Турбина компрессора в сушильном цехе ОАО «АЦБК» раскручивается с угловым ускорением ε = 24t, где ε - угловое ускорение, измеряется в рад/с2 , t- время в сек. Определить угловую скорость лопастей турбины через 5с после запуска.
Ответ: 300 рад/с
-
Найти объем конечника на бумагоделательной машине, полученного вращением параболы y=(0≤x≤4) см вокруг оси Ох.
Ответ: 25,12 .
-
Какую работу нужно затратить, чтобы растянуть пружину на 0,05 м, если сила 100 Н растягивает пружину на 0,01 м?
Ответ: 12,5 Дж.
-
Груз массой в 3 кг растягивает пружину на 0,04 м. Какую работу он
при этом совершает?
Ответ: 0,6 Дж.
-
При разгоне двигателя потребляемая мощность меняется по закону N=0,1 , где t –время, с; N – мощность, кВт. Найти работу, затраченную на разгон двигателя, если время разгона равно 3с. Силами сопротивления пренебречь.
Ответ: А=2025 Дж.
-
Рессора прогибается под нагрузкой 1,5 т на 1см. Какую работу нужно затратить для деформации рессоры на 3см? (Сила деформации пропорциональна величине деформации). Ответ: 660Дж.
-
Проволока, которая предназначена для наплавки на металл, намотана на катушку, имеющей размеры:
d1= 300; d2= 200; L=240
Найти объем катушки. Ответ : 0,01
|
Предмет(ы)
оценивания
|
Объект(ы)
оценивания
|
Показатели оценки
|
Критерии оценки
|
|
Находить неопределённые и определённые интегралы основными методами, применять геометрические и физические приложения определённого интеграла;
|
Нахождение
неопределённых и определённых интегралов основными методами, применение интеграла к решению прикладных задач в области профессиональной деятельности.
|
Применение определённого интеграла для вычисления площадей плоских фигур, объёмов тел вращения; Механические приложения определённого интеграла, задачи практического производственного содержания по данной теме, составленные обучающимися.
|
Соответствие алгоритму вычисления площадей плоских фигур, объёмов тел вращения. Точность построения графиков функций. Соответствие условия и полученных результатов прикладных задач реальным условиям производственной
деятельности.
|
|
Условия выполнения задания:
1. Место выполнения задания: учебный кабинет.
2. Максимальное время выполнения задания:90 мин.
3. Вы можете воспользоватьсясправочными материалами по данной теме.
|
Критерии оценки практической работы:
|
Задание
|
1
|
2
|
3
|
всего
|
|
Количество баллов
|
3
|
5
|
7
|
15
|
|
Оценка
|
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
|
Баллы, %
|
менее 8 баллов, менее 55%
|
8-10 баллов,
55-69%
|
11-12 баллов,
70-80%
|
13-15 баллов,
не менее 90%
|
Задание №4
Устный опрос.
Тема: Исследование функций и построение графиков с помощью производной.
|
Предмет(ы)
оценивания
|
Объект(ы)
оценивания
|
Показатели оценки
|
Критерии оценки
|
|
определения производной и дифференциала функции, правила дифференцирования, общую схему построения графиков с помощью производной.
|
Основные понятия и методы дифференциального исчисления.
|
Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, определения критических точек и экстремумов функции.
Правила исследования функции на экстремум, точки перегиба. Определения асимптот графика функции. Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
|
Точность раскрытия смысла определений, теорем, правил исследования функций с помощью производной.
|
|
Условия выполнения задания:
1. Место выполнения задания: учебный кабинет.
2. Максимальное время выполнения задания:30 мин.
|
Задание №5
Тестовые задания .
Тема: Вычисление определенных интегралов.
Текст задания: Вычислить определённые интегралы, выбрать правильный ответ, заполнить таблицу вариантов ответов.
(каждый правильный ответ оценивается 1 баллом)
1вариант
2вариант
Ключ к тестовым заданиям
1 вариант
2 вариант
Оценка работы:
Всего 5 заданий оценивается в 10 баллов.
1 задание – 1 балл
2 задание – 2 балла
3 задание – 3 балла
4 задание – 2 балла
5 задание – 2 балла
|
Оценка
|
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
|
Баллы, %
|
менее 8 баллов, менее 55%
|
8-10 баллов,
55-69%
|
11-12 баллов,
70-80%
|
13-15 баллов,
не менее 90%
|
|
Предмет(ы)
оценивания
|
Объект(ы)
оценивания
|
Показатели оценки
|
Критерии оценки
|
|
определения и свойства неопределённого и определённого интегралов, способы вычисления интегралов, формулы применения определённого интеграла при вычислении площадей плоских фигур, объёмов тел вращения;
|
Основные понятия и методы интегрального исчисления
|
Методы вычисления определённых интегралов.
|
Правильность использования формулы Ньютона-Лейбница, формул и методов интегрирования.
|
|
Условия выполнения задания:
1. Место выполнения задания: учебный кабинет.
2. Максимальное время выполнения задания:20 мин.
3. Вы можете воспользоватьсяформулами интегрирования.
|
Ключ к тестовым заданиям:
1 вариант
2 вариант
Критерии оценки тестовых заданий по пятибалльной шкале:
Всего 5 заданий, каждый правильный ответ оценивается 1 баллом.
«5»- пять правильных ответов;
«4»-четыре правильных ответа;
«3»-три правильных ответа;
«2»-менее трёх правильных ответов;
|
