Предмет(ы) оценивания

(1)

Объект(ы) оценивания

(2)

Показатели

оценки

(6)

Уметь:

составлять уравнения прямых по заданным условиям и изображать их на координатной плоскости;

Составление

уравнений прямых на плоскости по заданным условиям и изображение их на координатной плоскости;

Составление уравнений прямых:

с угловым коэффициентом; общего уравнения; проходящей через две точки; проходящей через данную точку в данном направлении и их изображение на координатной плоскости.

Вычисление угла между двумя прямыми, условие параллельности и перпендикулярности прямых. Вычисление расстояния от точки до прямой.

вычислять пределы функций с помощью раскрытия неопределённостей и формул первого и второго замечательных пределов;

Вычисление

пределов функций с применением теорем о пределах, приёмов раскрытия неопределённостей.

Вычисление

пределов функций в точке и при х→∞ с применением теорем о пределах, приёмов раскрытия неопределённостей и формул первого и второго замечательных пределов;

находить производные и дифференциалы сложных функций, исследовать функции и строить графики с помощью производных;

Нахождение производных и дифференциалов сложных функций, исследование функций и построение графиков с помощью производных. Применение производной к решению прикладных задач.

Нахождение производных и дифференциалов элементарных и сложных функций.

Исследование функций на выпуклость, вогнутость и перегиб.

Исследование функций, имеющих точки разрыва, и построение их графиков с помощью производных. Решение задач прикладного характера при помощи дифференциального исчисления.

находить неопределённые и определённые интегралы основными методами, применять геометрические и физические приложения определённого интеграла;

Нахождение

неопределённых и определённых интегралов основными методами, применение интеграла к решению прикладных задач в области профессиональной деятельности.

Вычисление неопределённых интегралов методом замены переменной, методом интегрирования по частям, интегрирование простейших рациональных и иррациональных функций.

Вычисление определённых интегралов основными методами.

Применение определённого интеграла для вычисления площадей плоских фигур, объёмов тел вращения; Механические приложения определённого интеграла, задачи практического производственного содержания по данной теме, составленные обучающимися.

решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, линейные и однородные дифференциальные уравнения

Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка.

Решение дифференциальных уравнений первого порядка: с разделяющимися переменными (общее и частное решения),однородных, линейных (метод И.Бернулли)

вычислять вероятности случайных событий, числовые характеристики дискретной случайной величины;

Способы

вычисления вероятностей случайных событий, числовых характеристик дискретной случайной величины.

Нахождение вероятностей, применяя классическое определение, формулы комбинаторики и основные теоремы вероятностей.

Построение многоугольника распределения по заданному закону распределения дискретной случайной величины.

Решение задач на нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения по заданному закону распределения.

задавать выборочные распределения, вычислять выборочные характеристики.

Выборочный метод в математической статистике.

Построение статистического распределения по заданным значениям выборки, построение полигона частот, нахождение эмпирической функции по данному распределению выборки.Вычисление выборочной средней и выборочной дисперсии, если заданы интервалы результатов измерений плотности древесины.

Знать:

виды уравнений прямой на плоскости, условия параллельности и перпендикулярности прямых;

Основные понятия аналитической геометрии на плоскости.

Формулы уравнений прямых: с угловым коэффициентом; общего уравнения; проходящей через две точки; проходящей через данную точку в данном направлении Формулы для вычисления угла между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых.

определение предела функции в точке и на бесконечности, теоремы о пределах, формулы двух замечательных пределов, методы раскрытия неопределённостей;

Основные понятия теории пределов.

Теоремы о пределах функций, основные методы раскрытия неопределённостей.

-определения производной и дифференциала, правила дифференцирования, общую схему построения графиков с помощью производной;

Основные понятия и методы дифференциального исчисления.

Основные понятия дифференциального исчисления: определения производной и дифференциала, правила дифференцирования, механический и геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.

Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, определения критических точек и экстремумов функции.

Правила исследования функции на экстремум, точки перегиба. Определения асимптот графика функции. Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.

определения и свойства неопределённого и определённого интегралов, способы вычисления интегралов, формулы применения определённого интеграла при вычислении площадей плоских фигур, объёмов тел вращения;

Основные понятия и методы интегрального исчисления.

Определения и свойства неопределённого и определённого интегралов, формулы интегрирования.

Методы вычисления определённых интегралов.

определение и способы решения дифференциальных уравнений первого порядка;

Определение и способы решения дифференциальных уравнений первого порядка.

Определения: дифференциального уравнения первого порядка, общего и частного решений (задача Коши). Способы решения дифференциальных уравнений первого порядка.

определение вероятности случайного события, основные формулы теории вероятностей, числовые характеристики дискретной случайной величины;

Основные понятия и формулы теории вероятностей.

Определение вероятности случайного события, основные формулы теории вероятностей, числовые характеристики дискретной случайной величины.

понятие выборки, выборочного распределения, выборочных характеристик.

Основные понятия и выборочные характеристики математической статистики.

Понятие выборки, определение эмпирической функции распределения, полигона и гистограммы частот. Определения выборочной средней и выборочной дисперсии.